つくねの254倍

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問題が解けたら一億円もらえる問題!ミレニウム問題

1億円本当にもらえるの?

結論から言うと本当です。しかし、絶対に解けないと言ってもいい問題です。笑

 

     

    この検証問題には100万ドルの懸賞金がかけられており2015年8月に8個の問題があることがわかっています

     

    これは本にもなっています。(市販化されています)

    なので8つ答えれば8億円もらえます。笑

     

    簡単な問題でもこれぐらい

    比較的簡単といっても「主張の雰囲気をつかむだけなら他のよりはマシ」というレベルです。問題の主張を表面的に理解する難易度と実際に解く難易度は比例しません。

    リーマン予想
    ゼータ関数の零点の分布に関する主張です。主張を理解するだけなら(複素数平面を知っていれば)簡単です。→リーマン予想の意味,素数分布との関係
    ただし,ゼータ関数複素数の範囲でどう定義されるかをきちんと理解するには解析接続(大学2〜3年レベル)を知る必要があります。

    ・P NP予想
    計算量理論の問題です。「P」とか「NP」は問題のクラス(集合)です。雰囲気を理解するのは難しくありません。→P≠NP予想の主張の解説
    ただし「P」や「NP」の定義を厳密に理解するにはオーダー記号を用いた計算量理論(大学2〜3年レベル)を学ぶ必要があります。

    なんとか分かる問題

    ポアンカレ予想
    位相幾何学の問題です。「単連結な三次元閉多様体は三次元球面 S3 に同相である」という主張です。主張自体は大学の数学科レベルで理解できます。

    「単連結な三次元閉多様体」は(非常に大雑把ですが)とある条件を満たす三次元の立体というイメージです。
    「 S3というのは4次元空間において原点から距離が 1 であるような集合です。4次元空間が登場するので頭の中ではイメージできません!
    「同相」というのはだいたい同じ形という意味です。数学的には位相同型写像が存在することを表します。

     

    ロシアの数学者であるグリゴリー・ペレルマンによって解決されました。

    ・ナビエ–ストークス方程式
    流体力学の基本方程式であるナビエ–ストークス方程式という複雑な微分方程式が「それなりに性質のよい解」を持つかどうか判定せよという問題です。ナビエ–ストークス方程式をきちんと理解するのは難しいですが,雰囲気だけなら!

    ちなみに,実際の流体力学でナビエ–ストークス方程式を使うときには方程式を単純化してからシミュレーションを行うことが多いです。

    他の問題はも〜意味不ですw